2016福建选调生行测指导:奇偶性

知满天教育网     发布时间: 2015-11-06     信息来源: 知满天教育     点击数:次

   一、概念

  1.奇数: 不能被 2 整除的数称为奇数;

  2.偶数: 能被 2 整除的数称为偶数。

  二、运算性质及推论

  1、基本性质

  性质 1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数

  性质 2:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数

  2、推论

  推论 1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

  推论 2: 当且仅当几个整数的乘积是奇数, 得到这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。

  推论 3:两数之和与两数之差同奇(偶)。

  三、应用

  1、解不定方程

  例:装某种产品的盒子有大小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子个多少个?

  A.3, 7 B.4, 6 C.5,4 D.6, 3

  【解析】假设大、小盒子分别为x,y个,则可列方程11x+8y=89,由于8y是偶数,89是奇数,故11y必然也是奇数,那么x就是奇数,所以排除BD,剩下A和C分别带入方程,只有A符合,故答案选择A选项。

  2、 题中出现了奇偶字眼

  例:若一个三角形的所有边长都是整数,其周长是偶数,且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是( )

  A。10 B。7 C。8 D。9

  【解析】本题要求的是三角形,故要遵循三角形三边的关系,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以第三个边长大于1990,小于2010的数,由于题干中透露了周长为偶数的字眼,所以要特别注意奇偶性的问题,由于周长为偶数,10和2000都是偶数,故第三天条边也是偶数,所以第三边应是1990到2010之间的偶数,共9个,故选择D答案。

  3、已知两数之和或之差,求两数之差或之和

  例 :一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上

  的数字和十位上的看反了,准备付 21 元取货。售货员说:“您应该付 39 元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

  A。20 B。21 C。23 D。24

  【解析】书与杂志和为 39,根据两数和与两数差同奇同偶,所以答案一定为奇数。代入 C后,得到书为 31,杂志为 8,书价看颠倒后为 13,13+8=21 元,完全吻合题意,所以答案为C。

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